Question

如圖所示，傾角a = 37°的固定斜面上放一塊質量M = 1 kg，長度 L = 3 m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為7m。在平板的上端A處放一質量m = 0.6kg的滑塊，開始時使平板和滑塊都靜止，之后將它們無初速釋放。假設平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數均為m = 0.5，求滑塊、平板下端B到達斜面底端C的時間差是多少？（sin37=0.6  cos37=0.8  g=10m/s）

Answer 1

1.65s

解析:

對薄板由于Mgsin37﹤m(M+m)gcos37故滑塊在薄板上滑動時，薄板靜止不動.

對滑塊：在薄板上滑行時加速度a=gsin37=6m/s，至B點時速度V==6m/s。

滑塊由B至C時的加速度a= gsin37-mgcos37=2 m/s,滑塊由B至C用時t,由L=Vt+at

即t+6t-7=0  解得t=1s

對薄板：滑塊滑離后才開始運動，加速度a= gsin37-mgcos37=2 m/s，滑至C端用時t==s

故滑塊、平板下端B到達斜面底端C的時間差是△t= t-t=-1=1.65s