Question

一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持額定功率運動，其v-t圖象如圖所示．已知汽車的質量為m=2×10³ kg，設汽車受到的一切阻力恒為車重的0.1倍，g取10m/s²，則正確的結論是（　　）

• A、汽車的額定功率為60 kW
• B、汽車的最大速度為40 m/s
• C、汽車在前5 s內的牽引力為4×10³ N
• D、汽車在前5 s內的牽引力為8×10³ N

Answer 1

分析：從v-t圖象可以看出：汽車經歷三個運動過程：勻加速直線運動，加速度減小的變加速直線運動，最后做勻速直線運動．由圖線斜率可求出前5s內汽車的加速度，由牛頓第二定律即可求出此過程的牽引力．5s末汽車的功率就達到額定功率，由P=Fv能求出額定功率．汽車速度最大時，牽引力等于阻力，由P=Fv_m，能求出最大速度．

解答：解：A、在0-5s內由圖象可知a=2m/s²，由牛頓第二定律可知有：
F-f=ma
F=ma+f=2000×2+0.1×2000×10N=6000N
t=5s末功率達到額定功率為：P=Fv=6×10³×10W=6×10⁴W，故A正確；
B、v_m=

P

F

=

P

f

=

60000

2000

m/s=30m/s．故B錯誤；
 C、汽車受到的阻力為：f=0.1×2×10³×10=2×10³N，
前5s內，由圖a=2m/s²，由牛頓第二定律：F-f=ma，求得：F=f+ma=（0.1×2×10³×10+2×10³×2）N=6×10³N  故CD錯誤．
故選：A

點評：本題首先要識別圖象的物理意義，從斜率讀出加速度．其次，抓住5s這個時刻汽車達到額定功率．抓住達到最大速度的條件，由功率公式求最大速度．