Question

水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查．如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，緊繃的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運行．旅客把行李無初速度地放在A處，設行李與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.1，AB間的距離為2m，g取10m/s²．若乘客把行李放到傳送帶的同時也以v=1m/s的恒定速度平行于傳送帶運動去B處取行李，則（　　）

A．乘客與行李同時到達B

B．乘客提前0.5 s到達B

C．行李提前0.5 s到達B

D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2 s才能到達B

Answer 1

分析：行李在傳送帶上先加速運動，然后再和傳送帶一起勻速運動，由牛頓第二定律和運動學公式求出時間．若行李一直做勻加速運動時，運動時間最短．

解答：解：A、B、C：由牛頓第二定律，得 μmg=ma得 a=1m/s²．設行李做勻加速運動的時間為t，行李加速運動的末速度為v=1m/s．由v=at₁ 代入數值，得t₁=1s，勻加速運動的位移大小為
x=

1

2

a

t

2 1

=0.5m，勻速運動的時間為t₂=

L-x

v

=1.5s，行李從A到B的時間為t=t₁+t₂=2.5s．
而乘客一直做勻速運動，從A到B的時間為t_人=

L

v

=2s．故乘客提前0.5 s到達B．故AC錯誤，B正確．
D、若行李一直做勻加速運動時，運動時間最短．由L=

1

2

a

t

2 m

，解得，最短時間t_m=2s．故D正確．
故選BD

點評：該題考查是的傳送帶問題，行李在傳送帶上先加速運動，然后再和傳送帶一起勻速運動，若要時間最短，則行李一直做勻加速運動．