Question

若已知月球繞地球運動可近似看做勻速圓周運動，并且已知月球繞地球運動的軌道半徑r，它繞地球運動的周期T，萬有引力常量是G，由此可以知道（　　）

A．月球的質(zhì)量m= π2r3 GT2

B．地球的質(zhì)量M= 4πr3 GT2

C．月球的平均密度ρ= 3π GT2

D．地球的平均密度ρ′= 3π GT2

Answer 1

A、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質(zhì)量．故A錯誤．
B、研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，可得太陽的質(zhì)量M=

4πr3

GT2

．故B正確；
C、D、不清楚月球和地球的半徑大小，所以無法求出其密度，故C、D錯誤
故選B．