Question

【題目】如圖所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定著一個用粗細均勻的導線繞成的正方形閉合線圈，匝數N=10，邊長L=lm，總電阻R=1Ω，滑板和線圈的總質量M=2kg，滑板與地面間的動摩擦因數μ=0.1。前方有一長2.5L，高L的矩形區域，其下邊界與線圈中心等高，區域內有垂直線圈平面向里的水平勻強磁場，磁感應強度大小為1T，現給線圈施加一水平拉力F，使線圈以速度v=0.4m/s勻速進入矩形磁場，t=0時刻，線圈右側恰好開始進入磁場。g=10m/s2，求：

（1）線圈剛進入磁場時線圈中通過的電流；

（2）線圈全部進入磁場區域前的瞬間所需拉力的大小；

（3）將線圈從磁場外勻速拉進磁場的過程中拉力F做的功。

Answer 1

【答案】（1）2A（2）14N（3）13J

【解析】

考查切割磁感線問題。

（1）線框切割磁感線：

E1=NBv=2V

I1==2A

（2）右邊導線所受向左的安培力：

F1=NBI1=20N

上邊導線所受向下的安培力：

F2=NBI1L=20N

滑動摩擦力：

f=μ（Mg+F2）=4N

故拉力為：

F=F1+f=14N

（3）進入磁場過程中，

F=F1+f=F1+μ（mg+ NBIx）

進入過程外力所做的功：

W== 13J