Question

7．某研究性學習小組利用如圖所示的實驗電路來測量實際電流表G₁的內阻r₁的大小．要求：測量盡量準確，滑動變阻器調節方便．
供選擇的實驗器材有：
A．待測電流表G₁（0～5mA，內阻r₁約為300Ω）
B．電流表G₂（0～10mA，內阻r₂約為100Ω）
C．定值電阻R₁（300Ω）
D．定值電阻R₂（10Ω）
E．滑動變阻器R₃（0～100Ω）
F．滑動變阻器R₄（0～20Ω）
G．電源（一節干電池，1.5V）
H．開關一個，導線若干
（1）在實驗時同學們采用了如上圖所示的實物電路，在具體實驗操作中漏接了一根導線，請在實物電路圖中添上遺漏的導線．
（2）請根據實物電路選擇實驗器材．其中：①定值電阻應選D；②滑動變阻器應選F（填字母序號）．
（3）實驗中移動滑動觸頭至某一位置，記錄G₁、G₂的讀數I₁、I₂，重復幾次，得到幾組數據，以I₂為縱坐標，以I₁為橫坐標，作出相應圖線，根據圖線的斜率k及定值電阻，寫出待測電流表內阻的表達式為r₁=（k-1）R₁．

Answer 1

分析 （1）根據題目要求明確實驗接法應采用分壓接法，從而確定實物圖中缺少的導線；
（2）根據實驗電路圖分析明確定值電阻及滑動變阻器的作用，則可以選擇電阻值；
（3）根據串并聯電路的規律可得出對應的表達式，由數學規律可確定待測電阻的內阻．

解答 解：（1）根據題目要求可知，若用總電阻較大的滑動變阻器進行測量，調節很困難，故應使用小電阻采用滑動變阻器外接法；故應采用如圖如示電路，實物圖缺少的導線如圖所示：

（2）由實物圖可知，將一定值電阻與待測電流表并聯分流，因電流表內阻較小，故應采用小的定值電阻D；由（1）的分析可知，滑動變阻器采用小電阻F；
（3）由串并聯電路的規律可知：r₁=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{2}}{{I}_{1}}$，變形得：I₂=I₁（R₂+r₁）×$\frac{1}{{R}_{2}}$，
即圖象的斜率k=R₁+r₁，解得：R_x=（K-1）R₁；
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）D；F；（3）（k-1）R₁．

點評 本題為探究型實驗，要求能明確實驗原理，注意題干中的要求；明確題意后再確定應采用哪些基本原理進行分析求解；本題中注意分壓接法的確定．