Question

如圖所示，小球用細(xì)繩系住放在傾角為的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時(shí)，細(xì)繩上的拉力將（   ）

A．逐漸增大             B．逐漸減小

C．先增大后減小         D．先減小后增大

Answer 1

D

解析:

  先用數(shù)學(xué)方法解，設(shè)細(xì)繩向上偏移過(guò)程中的某一時(shí)刻，繩與斜面支持力N的夾角為，作出力的圖示如圖甲，由正弦定理得

∴

討論：當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)，T最小，即當(dāng)繩與斜面支持力N垂直（即繩與斜面平行）時(shí)，拉力最小，當(dāng)繩由水平面逐漸向上偏移時(shí)，T先減小后增大，故選項(xiàng)D正確。

現(xiàn)用矢量三角形法解，因?yàn)?i>G、N、T三力共點(diǎn)平衡，故三個(gè)力可以構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，其中G的大小和方向始終不變，N的方向也不變，大小可變，T的大小、方向都在變，在繩向上偏移的過(guò)程中，可以作出一系列矢量三角形如圖乙所示，顯然易見(jiàn)在T變化到與N垂直前，T是逐漸變小的，然后T又逐漸變大，故應(yīng)選D。同時(shí)看出斜面對(duì)小球的支持力N是逐漸變小的。應(yīng)用此方法可解決許多相關(guān)動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題。