Question

如圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空管，質量為，管長為

24m， M、N為空管的上、下兩端，空管受到16N豎直向上的拉力作用，由靜止開

始豎直向下做加速運動，同時在M處一個大小不計的小球沿管的軸線豎直上拋，小球

只受重力，取g=10m/s2.求：

 若小球上拋的初速度為10m/s，經過多長時間從管的N端穿處.

 若此空管的N端距離地面64m高，欲使在空管到達地面時小球必須落到管內，

在其他條件不變的前提下，求小球的初速度大小的范圍.

Answer 1

【小題1】

【小題2】到范圍內

解析:

【小題1】取向下為正，小球初速度，加速度，

對空管，由牛頓第二定律可得　得　 （2分）

設經時間，小球從N端穿出，小球下落的高度       （2分）

空管下落的高度    （2分）

則，      （2分）

聯立得:

代入數據解得：；s（舍）  （1分）

【小題2】設小球初速度，空管經時間到達地面，則 

得      （2分）

小球在時間下落高度為       （2分）

小球落入管內的條件是64m≤≤88m            （2分）

  

 解得：≥≥                 （2分）

所以小球的初速度大小必須在到范圍內.