Question

如圖所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端與木塊B相連，木塊A緊靠木塊B放置，A、B與水平面間的動摩擦因數均為μ．用水平力F向左壓A，使彈簧被壓縮一定程度后，系統保持靜止．若突然撤去水平力F，A、B向右運動，下列判斷正確的是（　　）

A．A、B可能不會分開

B．若A、B在向右運動過程的某時刻分開了，當時彈簧一定是原長

C．若A、B在向右運動過程的某時刻分開了，當時彈簧一定比原長短

D．若A、B在向右運動過程的某時刻分開了，當時彈簧一定比原長長

Answer 1

分析：本題的關鍵是明確AB兩物體分開的條件是它們之間的彈力為零，然后分別對A、B受力分析并結合牛頓第二定律討論即可求解．

解答：解：A、撤去外力F后，對A應有：

F

N

-

μm

A

g=m

a

A

對B應有：kx-

F

N

-

μm

B

g=

m

B

a

B

所以AB先做加速運動，當

F

N

=

μm

A

g時，A的速度最大，然后A做減速運動，若A速度減為零時，AB之間彈力

F

N

≠0，則A、B就不會分開，所以A正確；
B、若A、B分開時，應有

F

N

=0，對A應有：

a

A

=-μg
對B應有：若彈簧仍是壓縮的則有：

a

B

=

kx- μm   B g

m   B

，則加速度大小應有

a

B

＜a

A

，所以此時A、B之間一定有彈力與

F

N

=0矛盾，所以若kx=0時，

a

B

=-μg=

a

A

，符合題意，即某時刻分開時彈簧一定是原長，所以B正確；
C、根據上面分析，若分開時

F

N

=0，

a

A

=-μg，若彈簧比原長短

a

B

=-

μ m   B g-kx

m   B

，則加速度大小應有

a

B

＜a

A

，則AB之間彈力不會為零即不會分開，所以C錯誤；
D、同理，根據上面分析，分開時應滿足

F

N

=0，

a

B

=a

A

，若分開時，

a

A

=-μg，

a

A

=

kx- μm   B g

m   B

=-μg，可得出x=0，即彈簧不可能比原長長，所以D錯誤．
故選：AB．

點評：對物體的動態分析過程應由牛頓第二定律求解，關鍵是受力分析和物理過程分析．