Question

近期《科學》中文版某文章介紹了一種新技術——航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統.飛纜系統在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等，從1967年至1999年的17次試驗中，飛纜系統試驗已獲得部分成功，該系統的工作原理可用物理學的基本定律來解釋.

圖12-22

圖12-2-2所示為飛纜系統的簡化模型示意圖，圖中兩個物體P、Q的質量分別為m_P、m_Q,柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統在近地軌道做圓周運動，運動過程中Q距地面高為h，設纜索總保持指向地心，P的速度為v_P.已知地球半徑為R，地面重力加速度為g.

（1）飛纜系統在地磁場中運動，地磁場在纜索所在處的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，設纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢高？此問中可認為纜索各處的速度均近似等于v_P,求P、Q兩端的電勢差；

（2）設纜索的電阻為R₁，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應的電阻為R₂，求纜索所受的安培力；

（3）求纜索對Q的拉力F_Q.

Answer 1

解析：（1）纜索的電動勢E=Blv_P，P、Q兩點電勢差U_PQ=Blv_P,P點電勢高.

（2）纜索電流I==，安培力F_a=IlB=.

（3）Q的速度設為v_Q,Q受地球引力和纜索拉力F_Q的作用

G-F_Q=m_Q

P、Q角速度相等，=，又g=

因此F_Q=m_Q［-］.

答案：（1）P端電勢高，U_PQ=Blv_P

（2）

（3）m_Q［-］