Question

一列簡諧橫波如下圖所示，t₁時刻的波形如下圖中實線所示，t₂時刻波形如下圖中虛線所示，已知Δt＝t₂－t₁＝0.5s，問：

(1)這列波的傳播速度是多少？

(2)若波向左傳播，且3T＜Δt＜4T，波速多大？

(3)若波速v＝68m/s，則波向哪個方向傳播？

Answer 1

答案：
解析：

(1)有兩組系列解：若波向右傳播時：s＝(n＋)λ 得       v右＝            ＝(16n＋4)(m/s)；(n＝0、1、2……) 若波向左傳播時:s＝(n＋)λ，得       v左＝ 　　     　　 ＝(16n＋12)(m/s)；(n＝0、1、2……) 　　(2)因波向左傳播，且3T＜Δt＜4T，則必有  3λ＜s＜4λ，故   n＝3，       v左＝(16n＋12)＝60(m/s)． 　　(3)因v＝68m/s，所以               s＝v·Δt＝68×0.5m＝34m＝(4＋)λ 故波向右傳播．

提示：

分析　　在未確定波的傳播方向，又不知Δt與T的關系時，應根據圖像，分別按不同方向傳播且有周期性重復的情況處理；若限定了傳播方向或傳播速度時，則按相應規律，找出其確定解．