Question

晶須是一種發展中的高強度材料，它是一些非常細的、非常完整的絲狀（橫截面為圓形）晶體.現有一根鐵晶，直徑d=1.60 μm,用了F=0.026 4 N的力將它拉斷.試估算拉斷過程中最大的Fe原子力F_f(Fe的密度ρ=7.92 g·cm^-3).

Answer 1

解析：估算最大鐵原子力，最關鍵之處就是要將已知的宏觀量與待求的微觀量聯系起來，這就要想到阿伏加德羅常數.

    因原子力作用范圍在10^-10 m數量級，阻止拉斷的原子力主要來自于斷開面上的所有原子對.當Fe晶上的拉力分攤到一對Fe原子上的力超過拉伸中的最大原子力時，Fe晶就被拉斷.又鐵的摩爾質量M_A=55.85×10^-3 kg/mol.

所以鐵原子的體積：

V= m³=1.171×10^-29 m³

原子直徑D==2.82×10^-10 m

原子球的大圓面積S=πD²/4=6.25×10^-20 m²

鐵晶斷面面積S′=πd²/4=π×(1.60×10^-6)²/4 m²=2.01×10^-12 m²

斷面上排列的鐵原子數N==3.2×10⁷（個）

所以拉斷過程中最大鐵原子力F_f= N=8.25×10^-10 N.

答案：8.25×10^-10 N