Question

【題目】如圖，A、B、C三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平桌面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連．將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個(gè)整體．現(xiàn)A以初速度v0沿B、C的連線方向朝B運(yùn)動(dòng)，與B相碰并粘合在一起．A ,B C一起運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間以后細(xì)線突然斷開(kāi)，彈簧伸展，從而使C與A、B分離．已知離開(kāi)彈簧后C的速度恰好為v0．求彈簧釋放的勢(shì)能．

Answer 1

【答案】mv02

【解析】試題分析：A與B、C碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出碰后三者的共同速度；線斷開(kāi)，AB與C分離過(guò)程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以列方程；
在彈簧彈開(kāi)過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以列方程，解方程即可求出彈簧的彈性勢(shì)能．

（1）設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動(dòng)量守恒定律得： ，

設(shè)C離開(kāi)彈簧時(shí)，A、B的速度大小為，由動(dòng)量守恒得，解得： ；

（2）設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為，從細(xì)線斷開(kāi)到C與彈簧分開(kāi)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有，解得： ；