Question

19．如圖所示是家用電飯煲的電路圖，將電飯煲接到穩壓電源上，當開關接通“加熱”檔時，電熱絲以額定功率給食物加熱，當食物蒸熟后，開關接通“保溫”檔，給食物保溫，這時電熱絲的功率為其額定功率的$\frac{1}{9}$，電流為1.6A．已知分壓電阻R=90Ω，求：
（1）保溫時，電阻R兩端的電壓U_R；
（2）穩壓電源輸出的電壓U；
（3）電熱絲的額定功率P．

Answer 1

分析 （1）已知電阻與流過電阻的電流，由U=IR可以求出電阻兩端的電壓；
（2）設電熱絲的電阻為r，電源輸出電壓為U，根據功率關系求出r，再根據U=I（R+r）求出穩壓電源輸出的電壓；
（3）由功率公式P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{r}$即可求出電熱絲的額定功率．

解答 解：（1）電阻R兩端的電壓為${U}_{R}^{\;}=IR=1.6×90=144V$
（2）設電熱絲的電阻為r，電源輸出電壓為U，則$（\frac{U}{R+r}）_{\;}^{2}r=\frac{1}{9}×\frac{{U}_{\;}^{2}}{r}$，解得：r=45Ω
所以電源電壓為U=I（R+r）=1.60×（90+45）=216V
（3）電熱絲的額定功率為$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{r}=\frac{21{6}_{\;}^{2}}{45}=1036.8W$
答：（1）保溫時，電阻R兩端的電壓${U}_{R}^{\;}$為144V；
（2）穩壓電源輸出的電壓U為216V；
（3）電熱絲的額定功率P為1036.8W．

點評 本題考查了求電阻電壓、電源電壓、加熱器的功率，熟練掌握歐姆定律及功率公式是正確解題的關鍵．