Question

13．現有一滿偏電流為500μA、內阻為1.0×10³Ω的電流表，某同學想把它改裝成中值電阻為500Ω的歐姆表，實驗室提供如下器材：
A、一節干電池電動勢為1.5V，內阻不計）　　　　　　　
B、電阻箱R₁（最大阻值99.99Ω）
C、電阻箱R₂（最大阻值999.9Ω）　　　　　　　　　　　
D、滑動變阻器R₃（0-100Ω）
E、滑動變阻器R₄（0-1KΩ　）　　　　　　　　　　　　　　
F、導線若干及兩個接線柱
（1）由于電力表的內阻較大，該同學先把電流表改裝成量程為0～3.0mA的電流表，則電流表應并（填“串”或“并”）聯一個電阻箱，將該電阻箱的阻值調為200Ω．
（2）將改裝后的電流表改裝成歐姆表，請選擇適當的器材在方框內把改裝后的電路圖補畫完整（含電流表的改裝），并標注所選電阻箱和滑動變阻器的符號．
（3）用改裝后的歐姆表測量一電阻，電流表的示數為200μA，則該電阻的阻值為750Ω；通過該電阻的電流為1.2mA．

Answer 1

分析 （1）把電流表改裝成大量程電流表需要并聯分流電阻，應用并聯電路特點與歐姆定律可以求出并聯電阻阻值．
（2）歐姆表的工作原理是閉合電路的歐姆定律，根據實驗器材與歐姆表結構作出電路圖．
（3）根據電流計示數求出通過電阻的電流，然后應用閉合電路歐姆定律求出待測電阻阻值．

解答 解：（1）將電流表改裝為3mA的電流表應該并聯一個分流電阻，
并聯電阻阻值：R=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{500×1{0}^{-6}×1×1{0}^{3}}{3×1{0}^{-3}-500×1{0}^{-6}}$≈200Ω；
（2）改裝后的電流表內阻：R=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I}$=$\frac{500×1{0}^{-6}×1×1{0}^{3}}{3×1{0}^{-3}}$≈167Ω，
把表頭改裝成中值電阻為500Ω的歐姆表，則需要串聯的電阻R″=500-167=333Ω，
所以選擇電阻箱R₂（最大阻值999.9Ω）和滑動變阻器R₄（0-1kΩ），實驗電路圖如圖所示：

（3）改裝后電流表量程是原電流表G量程的：$\frac{3×1{0}^{-3}}{500×1{0}^{-6}}$=6倍，
電流表G的示數為200μA，電路電流：I=200μA×6=1200μA=1.2mA；
待測電阻阻值：R_X=$\frac{U}{I}$-R_內=$\frac{1.5}{1.2×1{0}^{-3}}$-500=750Ω；
故答案為：（1）并；200；（2）如圖所示；（3）750；1.2．

點評 本題主要考查了電流表和歐姆表的改裝，要注意明確實驗原理，能正確應用歐姆定律和串并聯電路的特點進行分析，難度適中．