Question

7．在水平路面上勻速行駛的摩托車，人和車的總質量為100kg，速度v₀=20m/s，遇到一個壕溝，摩托車水平飛離路面后，恰好飛躍壕溝（如圖所示），不計空氣阻力，求：
（1）摩托車剛飛離水平路面時的動能；
（2）摩托車在空中飛行的時間；
（3）如果摩托車飛離路面時速度變大而其他條件保持不變，則其落地點會比原來落地點要遠 （選填“遠”或者“近”）．

Answer 1

分析 （1）根據動能的表達式求出摩托車剛飛離水平路面時的動能；
（2）根據高度求出摩托車在空中飛行的時間；
（3）根據初速度和時間確定水平位移的變化，從而得出落地點與原來落點的關系．

解答 解：（1）摩托車剛飛離水平路面時的動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}×100×400J$=2×10⁴J；
（2）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，摩托車在空中飛行的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s．
（3）根據x=v₀t知，高度不變，則飛行的時間不變，初速度變大，則水平位移變大，可知落地點會比原來落地點要遠．
答：（1）摩托車剛飛離水平路面時的動能為2×10⁴J；
（2）摩托車在空中飛行的時間為0.4s；
（3）落地點會比原來落地點要遠．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，知道運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．