Question

在“研究小車做勻變速直線運動的規律”的實驗中，如圖給出了從0點開始，每5個點取一個計數點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6為計數點．測得：S₁=1.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.38cm，S₄=2.88cm，S₅=3.39cm，S₆=3.87cm．

（1）關于實驗以下說法錯誤的有

CD

A．開始打點之前，小車應該靠近打點計時器       
B．應該讓細繩平行于木板
C．實驗時應該先釋放小車再打開電源打點
D．實驗時木板不能一頭高一頭低，一定要保持水平
（2）在計時器打計數點3時，小車的速度為：V₃=

0.263

 m/s
（3）用逐差法求小車運動的加速度，計算表達式為a=

(S6+S5+S4)+(S3+S2+S1)

9T2

，代入數據可得a=

0.496

m/s²（結果保留3位有效數字）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）在“研究小車做勻變速直線運動的規律”的實驗中要注意：應該讓細繩平行于木板，使繩子拉力沿板子方向；開始打點之前，小車應該靠近打點計時器，先開電源再釋放小車，這樣打出的紙帶上的點跡較多，處理數據更準確；實驗時木板的高低可以根據需要適當調節，故AB正確CD錯誤，應選CD．
（2）由于每5個點取一個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
V₃=

s3+s4

2T

=

(2.38+2.88)×10-2

2×0.1

m/s=0.263m/s
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

解：a=

(3.87+3.39+2.88-2.38-1.90-1.40)×10-2

9×0．12

m/s²=0.496m/s²，
故答案為：（1）CD （2）0.263（3）

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

；0.496

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．