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氫原子處于基態時，原子的能級為E₁=-13.6eV，普朗克常量h=6.63×10ˉ³⁴J?s，氫原子在n=4的激發態時，問：
（1）要使氫原子電離，入射光子的最小能量是多少？
（2）能放出的光子的最大能量是多少？

分析：要使處于n=4的氫原子電離，照射光光子的能量應能使電子從第4能級躍遷到無限遠處．
能級間發生躍遷時吸收或輻射的光子能量等于兩能級間的能級差．

解答：解：（1）原子的能級為E₁=-13.6eV，
E₄=

=-0.85eV
使氫原子電離需要的最小能量E=0.85eV
（2）從n=4能級躍遷到n=1能級時，輻射的光子能量最大．
△E=E₄一E₁=12.75eV
答：（1）要使氫原子電離，入射光子的最小能量是0.85eV
（2）能放出的光子的最大能量是12.75eV

點評：解決本題的關鍵知道能級間躍遷所滿足的規律，即E_m-E_n=hv．

練習冊系列答案

學業測評一卷通小學升學試題匯編系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?湛江二模）氫原子的能級公式為En=

，E₁表示氫原子處于基態時的能量，一群氫原了處于n=4的激發態，當它們自發地躍遷到較低的能級時（　　）

A．可能輻射出4種不同頻率的光子

B．可能輻射出6種不同頻率的光子

C．頻率最小的光子是由n=4能級向n=1能級躍遷時輻射的

D．波長最小的光子是由n=4能級向n=3能級躍遷時輻射的

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科目：高中物理 來源： 題型：

[物理――選修3-5]

（1）放射性元素的原子核連續經過三次α衰變和兩次β衰變．若最后變成另一種元素的原子核Y，則新核Y的正確寫法是

A． B． C． D．

（2）現有一群處于n=4能級上的氫原子，已知氫原子的基態能量E₁=－13.6 eV，氫原子處于基態時電子繞核運動的軌道半徑為r，靜電力常量為k，普朗克常量h=6.63×10^－³⁴ J·s.則電子在n=4的軌道上運動的動能是 J；這群氫原子發出的光子的最大頻率是 Hz。

（3）如圖所示，光滑水平面上有一輛質量為M＝1 kg的小車，小車的上表面有一個質量為m＝0.9 kg的滑塊，在滑塊與小車的擋板間用輕彈簧相連接，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數為μ＝0.2，整個系統一起以v₁＝10 m/s的速度向右做勻速直線運動．此時彈簧長度恰好為原長．現在用質量為m₀＝0.1 kg的子彈，以v₀＝50 m/s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時間極短．已知當彈簧壓縮到最短時的彈性勢能為E_p＝8.6 J．（g取10m/s²）求：

（ⅰ）子彈射入滑塊的瞬間滑塊的速度；

（ⅱ）從子彈射入到彈簧壓縮最短，滑塊在車上滑行的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

[物理――選修3-5]（27分）

（1） (5分)放射性元素的原子核連續經過三次α衰變和兩次β衰變．若最后變成另一種元素的原子核Y，則新核Y的正確寫法是

A． B． C． D．

（2） (6分) 現有一群處于n=4能級上的氫原子，已知氫原子的基態能量E₁=－13.6 eV，氫原子處于基態時電子繞核運動的軌道半徑為r，靜電力常量為k，普朗克常量h=6.63×10^－³⁴ J·s.則電子在n=4的軌道上運動的動能是 J；這群氫原子發出的光子的最大頻率是 Hz。

（3）(16分)如圖所示，光滑水平面上有一輛質量為M＝1 kg的小車，小車的上表面有一個質量為m＝0.9 kg的滑塊，在滑塊與小車的擋板間用輕彈簧相連接，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數為μ＝0.2，整個系統一起以v₁＝10 m/s的速度向右做勻速直線運動．此時彈簧長度恰好為原長．現在用質量為m₀＝0.1 kg的子彈，以v₀＝50 m/s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時間極短．已知當彈簧壓縮到最短時的彈性勢能為E_p＝8.6 J．（g取10m/s²）求：

（ⅰ）子彈射入滑塊的瞬間滑塊的速度；

（ⅱ）從子彈射入到彈簧壓縮最短，滑塊在車上滑行的距離．

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科目：高中物理 來源：2010年大連市長海高中高二下學期期末考試（重點班）物理試題 題型：計算題

[物理――選修3-5]（27分）
（1） (5分)放射性元素的原子核連續經過三次α衰變和兩次β衰變．若最后變成另一種元素的原子核Y，則新核Y的正確寫法是

A．

B．

C．

D．

（2） (6分) 現有一群處于n=4能級上的氫原子，已知氫原子的基態能量E₁=－13.6 eV，氫原子處于基態時電子繞核運動的軌道半徑為r，靜電力常量為k，普朗克常量h=6.63×10^－³⁴J·s.則電子在n=4的軌道上運動的動能是 J；這群氫原子發出的光子的最大頻率是 Hz。
（3）(16分)如圖所示，光滑水平面上有一輛質量為M＝1 kg的小車，小車的上表面有一個質量為m＝0.9 kg的滑塊，在滑塊與小車的擋板間用輕彈簧相連接，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數為μ＝0.2，整個系統一起以v₁＝10 m/s的速度向右做勻速直線運動．此時彈簧長度恰好為原長．現在用質量為m₀＝0.1 kg的子彈，以v₀＝50 m/s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時間極短．已知當彈簧壓縮到最短時的彈性勢能為E_p＝8.6 J．（g取10m/s²）求：
（ⅰ）子彈射入滑塊的瞬間滑塊的速度；
（ⅱ）從子彈射入到彈簧壓縮最短，滑塊在車上滑行的距離．