【題目】在現代電磁技術中，當一束粒子平行射入圓形磁場時，會在磁場力作用下匯聚于圓上的一點，此現象稱為磁聚焦，反之，稱為磁發散。如圖所示，以O為圓心、R為半徑的圓形區域內，存在一垂直于紙面向里的勻強磁場，半徑
。一質量為m、電荷量為q的粒子(重力不計)，從C點以速度v沿紙面射入磁場，速度v的方向與CO夾角為30
，粒子由圓周上的M點（圖中未畫出）沿平行OD方向向右射出磁場，則下列說法正確的是（ ）
A.粒子帶負電
B.若粒子在M點以速度v沿平行DO方向向左射入磁場，將由C點射出磁場
C.粒子運動過程中不會經過O點
D.勻強磁場的磁感應強度
【答案】AD
【解析】
A．由題意可知，粒子由圓周上的M點沿平行OD方向向右射出磁場，則粒子在磁場中向右偏轉，粒子剛進入磁場時所受洛倫茲力與v垂直向上，由左手定則可知，粒子帶負電，故A正確；
B．粒子帶負電，若粒子在M點以速度v沿平行DO方向向左射入磁場，由左手定則可知，粒子將向上偏轉，粒子不會從C點射出磁場，故B錯誤；
D．由題意可知，從C點射入磁場的粒子離開磁場時的速度均平行于OD射出磁場，則從C沿某方向射入磁場的粒子從D射出磁場時的速度方向水平向右，
為粒子運動軌跡對應的弦長，弦切角
，則粒子在磁場中轉過的圓心角為90°，粒子做圓周運動的軌道半徑為R，粒子運動軌跡如圖所示
粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
，解得：
，故D正確。
C．粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑：r=R，從C點以速度v沿紙面射入磁場、速度v的方向與CO夾角為30°的粒子運動軌跡如圖所示，CO′MO是菱形，O點一定在運動軌跡上，即粒子運動過程經過O點，故C錯誤；
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【題目】如圖所示，厚度為
，寬度為
的金屬導體，當磁場方向與電流方向（自由電子定向移動形成電流）垂直時在上下表面會產生電勢差，這種現象稱為霍爾效應。下列說法正確的是( )
A. 上表面的電勢高于下表面
B. 下表面的電勢高于上表面
C. 增大時，上下表面的電勢差增大
D. 增大時，上下表面的電勢差減小
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【題目】如圖所示，三角形ABC為一直角三棱鏡的橫截面，其中θ＝30°，AB＝L，現有兩束平行的同種單色光分別從AB邊上的D點和E點垂直AB邊入射。已知AD＝
，AE＝
，三棱鏡對該單色光的折射率
，真空中的光速為c，不考慮光在棱鏡各界面上的多次反射。求：
①光線從D點入射到從AC邊出射所經歷的時間。
②兩束光線從AC邊出射時的間距。
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【題目】足夠長的水平傳送帶保持速度
勻速運行，上面放有質量
的物體
與傳送帶保持相對靜止，現在正前方某處由靜止釋放一質量
物體
在傳送帶上,經過時間
，物體相對傳送帶的位移大小
,此時物體
發生完全非彈性碰撞，且碰撞時間極短。已知物體與傳送帶間動摩擦因數相同。
求: (1) 物體與傳送帶間的動摩擦因數:
(2) 與發生碰撞后的速度大小;
(3)全過程中物體與傳送帶摩擦所產生的總熱量。
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【題目】如圖所示，固定的凹槽表面光滑水平，其內放置一U形滑板N，滑板兩端為半徑R＝0.45 m的1/4光滑圓弧面，A和D分別是圓弧的端點，BC段表面水平、粗糙，與兩圓弧相切，B、C為相切點。小滑塊P1和P2的質量均為m，滑板的質量M＝4 m。P1、P2與BC面的動摩擦因數分別為μ1＝0.10和μ2＝0.40，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。開始時滑板N緊靠凹槽的左端，P2靜止B點，P1以v0＝4.0 m/s的初速度從A點沿圓弧自由滑下，在B點與P2發生彈性碰撞，碰后P1、P2的速度交換。當P2滑到C點時，滑板N恰好與凹槽的右端相碰并與凹槽粘牢，P2則繼續滑動，到達D點時速度剛好為零。P1與P2視為質點，取g＝10 m/s2．問：
⑴P2在BC段向右滑動時，滑板的加速度為多大？
⑵BC長度為多少？
⑶N、P1和P2最終靜止后，P1與P2間的距離為多少？
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【題目】如圖所示，MON是固定的光滑絕緣直角桿，MO沿水平方向，NO沿豎直方向，A、B為兩個套在此桿上的帶有同種正電荷的小球，用一指向豎直桿的水平力F作用在A球上，使兩球均處于靜止狀態．現將A球向豎直桿NO方向緩慢移動一小段距離后，A、B兩小球可以重新平衡，則后一種平衡狀態與前一種平衡狀態相比較，下列說法正確的是（ ）
A. A、B兩小球間的庫侖力變大
B. A、B兩小球間的庫侖力變小
C. A球對MO桿的壓力不變
D. A球對MO桿的壓力變小
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【題目】如圖所示，ABCD為豎直放在場強為
的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的ABC部分是半徑為R=0.5m的半圓環（B為半圓弧的中點），軌道的水平部分與半圓環相切于C點，D為水平軌道的一點，而且CD=2R，把一質量m=100g、帶電荷量
的負電小球，放在水平軌道的D點，由靜止釋放后，小球在軌道的內側運動．
，求：
（1）它到達B點時的速度是多大？
（2）它到達B點時對軌道的壓力是多大？
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【題目】如圖所示，一個固定在豎直平面內的光滑半球形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經過0.3s后又恰好垂直與傾角為450的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m，小球可看做質點且其質量為m=1kg，g取10m/s2，則：
（1）小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是多少？
（2）小球經過管道的B點時，受到管道的作用力大小FNB的大小和方向為多少？
（3）為了使小球能從管道B點拋出，小球在A點的速度至少為多大？
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【題目】如圖所示，小物塊以初速度v0從O點沿斜面向上運動，同時從O點斜向上拋出一個速度大小也為v0的小球，物塊和小球在斜面上的P點相遇．已知物塊和小球質量相等(均可視為質點)，空氣阻力忽略不計．則下列說法正確的是( )
A. 斜面可能是光滑的
B. 小球運動到最高點時離斜面最遠
C. 在P點時，小球的動能大于物塊的動能
D. 小球和物塊到達P點過程中克服重力做功的平均功率不相等
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