Question

   三塊相同的金屬平板A、B、C自上而下水平放置，間距分別為h和d，如下圖所示．A、B兩板中心開(kāi)孔，在A板的開(kāi)口上有一金屬容器P，與A板接觸良好，在其內(nèi)盛有導(dǎo)電液體．A板通過(guò)閉合的電鍵K與電動(dòng)勢(shì)為U₀、內(nèi)阻不計(jì)的電池正極相連，B板與電池負(fù)極相連并接地，容器P內(nèi)的液體在底部小孔O處形成質(zhì)量為m、帶電量為＋q的液滴自由下落，穿過(guò)B板的開(kāi)孔落在原不帶電的C板上，其電荷被C板吸附，液體隨即蒸發(fā)，接著容器底部又形成相同的液滴下落，如此繼續(xù)．設(shè)整個(gè)裝置放在真空中，求：

　　(1)第一個(gè)液滴到達(dá)C板時(shí)的速度是多少？

　　(2)如果每個(gè)液滴的電量q是A板所帶電量的0.02倍、m＝0.02×10^－3kg，A板與B板構(gòu)成的電容為C₀＝5×10^－12F，U₀＝1000V，h＝d＝5cm．試計(jì)算C板最終的電勢(shì)值．(g取10m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

第一個(gè)液滴從O運(yùn)動(dòng)到C板過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力做功，設(shè)到達(dá)C板時(shí)的速度vc，由動(dòng)能定理得： 　　　　　　    m＝mg(h＋d)＋qU0 　　得　　　　　　   vc＝ 　　(2)液滴到達(dá)C板上，使C板電勢(shì)升高，液滴從B板運(yùn)動(dòng)到C板過(guò)程中，B、C板間電場(chǎng)力對(duì)液滴做負(fù)功；當(dāng)液滴到達(dá)C板時(shí)的速度為O時(shí)，C板的電勢(shì)達(dá)到最高．設(shè)這時(shí)C板電勢(shì)為U，由動(dòng)能定理得：O＝mg(h＋d)＋qU0－qU 　　解得：　　　　 U＝＋U0 　　由A、B板間電容C0、兩板間電勢(shì)差U0得A板所帶電量QA＝C0U0 　　液滴q＝0.02QA代入得： 　     U＝＋U0＝＋1000＝2.01×105V