Question

如圖所示，直徑為d的紙筒繞垂直于紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（圖示為截面）．從槍口射出的子彈以速度v沿直徑穿過(guò)圓筒，若子彈穿過(guò)圓筒時(shí)先后在筒上留下A、B兩個(gè)彈孔．則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω可能為（　　）

A． θ d v

B． π-θ d v

C． 3π+θ d v

D． 2π+θ d v

Answer 1

A、C、D、如果圓筒順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：
α=2nπ+π+θ （其中：n=0、1、2、…）
時(shí)間：
t=

d

v

故圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為：
ω=

α

t

=

2nπ+π+θ

d v

=

(2n+1)π+θ

d

v
當(dāng)n=0時(shí)，ω=

π+θ

d

v
當(dāng)n=1時(shí)，ω=

3π+θ

d

v，故C正確；AD錯(cuò)誤；
B、子彈穿過(guò)圓筒的過(guò)程中，如果圓筒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：
α=2nπ+π-θ （其中：n=0、1、2、…）
時(shí)間：
t=

d

v

故圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為：
ω=

α

t

=

2nπ+π-θ

d v

=

(2n+1)π-θ

d

v
當(dāng)n=0時(shí)，ω=

π-θ

d

v，故B正確；
當(dāng)n=1時(shí)，ω=

3π-θ

d

v
故選：BC．