Question

17．某理想變壓器原、副線圈的匝數比為55﹕9，原線圈ab間所接電源電壓按圖2所示規律變化，副線圈接有負載電阻，電流表的示數為5.5A，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 副線圈兩端輸出的電壓為36V
• B． 原線圈中的電流為E80.9A
• C． 變壓器的輸入、輸出功率之比為55：9
• D． 原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為u=220sin100πt（V）

Answer 1

分析 根據圖象可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比電流與匝數成反比，輸入功率等于輸出功率即可求得結論．

解答 解：A、變壓器的輸入和輸出電壓之比等于原副線圈匝數比，從圖上可以看出，交流電的輸入電壓有效值為220V，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，所以副線圈電壓有效值為${U}_{2}^{\;}$=$\frac{9}{55}×220$=36V．所以A正確．
B、電流之比等于原副線圈匝數的反比，$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，原線圈中的電流為${I}_{1}^{\;}$=$\frac{9}{55}×5.5$=0.9A，B正確；
C、對于理想變壓器的輸入功率和輸出功率相等，所以C錯誤．
D、角速度ω=$\frac{2π}{T}$=100π，所以原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），D錯誤．
故選：AB

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題