Question

為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積的金屬板，間距，當連接到U=2500V的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產生一個勻強電場，如圖2所示現把一定質量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內，每立方米有煙塵顆粒個，假設這些顆粒都處于靜止狀態，每個顆粒帶電量為，質量為，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力求合上電鍵后：

（1）經過多長時間煙塵顆�？梢匀�部吸附？

（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？

（3）經過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大？

Answer 1

【解析】（1）當靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時，煙塵就被全部吸附，煙塵顆粒受到的電場力，所以。

（2）由于板間煙塵顆粒均勻分布，可以認為煙塵的質心位于板間中點位置因此，除塵過程中電場力對煙塵所做的總功為：

（3）設煙塵顆粒下落距離為x，則板內煙塵總動能：

由相關數學知識可知，當時，達最大，，故

。