Question

地球的第一宇宙速度為v₁，若某行星質量是地球質量的4倍，半徑是地球半徑的

1

2

倍，求該行星的第一宇宙速度．

Answer 1

分析：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根據衛星在圓軌道上運行時的速度公式v=

GM r

解得．

解答：解：設地球質量M，某星球質量4M，地球半徑r，某星球半徑0.5r；
由萬有引力提供向心力做勻速圓周運動得：

GMm

r2

=m

v2

r

解得：衛星在圓軌道上運行時的速度公式v=

GM r

分別代入地球和某星球的各物理量
解得：v_星球：v_地球=

8

：1
所以該行星的第一宇宙速度為2

2

V₁
答：該行星的第一宇宙速度2

2

V₁

點評：本題要掌握第一宇宙速度的定義，正確利用萬有引力公式列出第一宇宙速度的表達式．