Question

做加速直線運動的小車，牽引一條紙帶通過打點計時器（所接交流電源的頻率是50Hz）．由紙帶上打出的某一點開始，每5個點剪下一段紙帶，如圖所示，使每一條紙帶下端與x軸重合，左邊與y軸平行，將紙帶并排貼在直角坐標系中．
（1）小車在第一段紙帶對應的0.1s內中間時刻的瞬時速度是

0.12m/s

m/s．
（2）小車如因圖中坐標原點處的速度

0.08m/s

 m/s
（3）小車的加速度是

0.8m/s²

m/s²．

Answer 1

分析：（1）通過第一段時間內的位移求出平均速度，勻加速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．
（2）根據△x=aT²求出小車的加速度，然后根據速度時間公式求出坐標原點處的速度．

解答：解：（1）v

t

2

=

x

T

=

12×10-3

0.1

m/s=0.12m/s．
    （2）從圖中可以看出在相鄰的相等時間內的位移之差是一恒量，即△x=aT²=8×10^-3m．所以a=

△x

T2

=

8×10-3

0.01

m/s2=0.8m/s2．根據v=v₀+at，得，v₀=v-at=0.12-0.8×0.05m/s=0.08m/s．
故本題答案為：（1）0.12，（2）0.08，（3）0.8．

點評：解決本題的關鍵掌握勻加速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．以及掌握在相鄰的相等時間內的位移之差是一恒量，△x=aT²．