Question

如圖所示，某空間內存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向里。一段光滑絕緣的圓弧軌道AC固定在場中，圓弧所在平面與電場平行，圓弧的圓心為O，半徑R=1. 8m，連線OA在豎直方向上，圓弧所對應的圓心角=37°。現有一質量m=3.6×10^—4kg、電荷量q=9.0×10^—4C的帶正電的小球（視為質點），以v₀=4.0m/s的速度沿水平方向由A點射入圓弧軌道，一段時間后小球從C點離開圓弧軌道。小球離開圓弧軌道后在場中做勻速直線運動。不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）勻強電場場強E的大小；

（2）小球剛射入圓弧軌道瞬間對軌道壓力的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）小球離開軌道后做勻速直線運動，其受力情況如圖1所示，則有

                             ①

所以        E=3.0N/C                       4分

    （2）設小球運動到C點時的速度為v。在小球沿軌道從A運動到C的過程中，根據動能定理有

   ②

解得                 v=5.0m/s               ③

小球由A點射入圓弧軌道瞬間，設小球對軌道的壓力為N，小球的受力情況如圖2所示，根據牛頓第二定律有

           ④

根據圖1還有：                   ⑤

由③④⑤可求得：     N=h

根據牛頓第三定律可知，小球由A點射入圓弧軌道瞬間對軌道的壓力

N′=N=3.2×10^—3N                   8分

【解析】略