Question

如圖所示，兩斜面的傾角分別為37°和53°，在頂點把A、B兩個相同的小球同時以相同大小的初速度分別向左、右水平拋出，小球都落在斜面上，不計阻力，則先落到斜面上的是

A

小球，且A、B兩小球運動時間之比為

9：16

．（sin37°=0.6，sin53°=0.8）

Answer 1

分析：兩球都落在斜面上，位移上有限制，即豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值．

解答：解：對于A球，tan37°=

y

x

=

1 2 gtA2

v0tA

，所以tA=

2v0tan37°

g

對于B球，tan53°=

y

x

=

1 2 gtB2

v0tB

，所以tB=

2v0tan53°

g

所以

tA

tB

=

tan37°

tan53°

=

9

16

所以t_A＜t_B，故A球先落到斜面上．
故答案為：A，9：16．

點評：解決本題的關鍵抓住平拋運動落在斜面上豎直方向上的位移和水平方向上的位移是定值．