Question

（2011?廣東模擬）如圖所示是用以說明向心力和質量、半徑之間關系的儀器，球p和q可以在光滑桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接，m_p=2m_q，當整個裝置以ω勻速旋轉時，兩球離轉軸的距離保持不變，則此時（　�。�

• A．兩球均受到重力、支持力和向心力三個力的作用?
• B．p球受到的向心力大于q球受到的向心力??
• C．r_p一定等于

  rq

  2

• D．當ω增大時，p球將向外運動?

Answer 1

分析：當整個裝置勻速旋轉時，兩個小球都做勻速圓周運動，兩球受到重力、支持力和輕繩的拉力三個力作用，重力與支持力平衡，由繩的拉力提供向心力．根據向心力公式分析半徑關系．

解答：解：A、兩球均受到重力、支持力和繩子的拉力作用，向心力是三個力的合力，不是實際受到的力．故A錯誤．
    B、兩球的重力均與支持力平衡，由繩的拉力提供向心力，則p球受到的向心力等于q球受到的向心力．故B錯誤．
    C、根據向心力公式F_n=mω²r，兩球的角速度ω相同，向心力F_n大小相等，則半徑之比r_p：r_q=m_q：m_p=1：2，則r_p=

1

2

rq．故C正確．
    D、根據向心力大小相等得到，m_pω_p²r_p=m_qω_q²r_q，由于角速度相同，此方程與角速度無關，又r_p+r_q=L不變，所以當ω增大時，兩球半徑不變，p球不會向外運動．故D錯誤．
故選C

點評：本題是連接體問題，分析向心力的來源是關鍵．對于兩個及以上物體的圓周運動問題，還要抓住物體之間的關系．