Question

一雜技演員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演，如圖所示，若車的速率恒為20m/s，人與車的質量之和為200kg，輪胎與軌道間的動摩擦因數為0.1，車通過最低點A時，發動機功率為12kw，求車通過最高點時發動機的功率．

Answer 1

（1）在B點，設發動機功率為P_B，則 P_B=μF_BV，
解得車受到的支持力為 F_B=6000N，
 由牛頓第三定律可知，車通過最低點B時對軌道的壓力 F_B=6000N．    
（2）A、B點人車整體所需向心力大小相等，即

mv2

R

=F_B-mg=4000N  
在A點，F_A+mg=

mv2

R

，
解得車通過最高點A時對軌道的壓力 F_A=

mv2

R

-mg=2000N，
則車通過最高點A時發動機的功率 P_A=μF_Av=4000w=4kw．  
答：車通過最高點A時發動機的功率是4kw．