Question

如圖，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上的O點，此時彈簧處于原長.另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從導(dǎo)軌上的P點以初速度v₀向B滑行，當(dāng)A滑過距離l時，與B相碰.碰撞時間極短，碰后A、B粘在一起運動.設(shè)滑塊A和B均可視為質(zhì)點，與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)均為μ.重力加速度為g.求：

(1)碰后瞬間A、B共同的速度大小，

(2)若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點并停止，求彈簧的最大壓縮量.

Answer 1

解：(1)設(shè)A、B質(zhì)量均為m，A剛接觸B時的速度為v₁，碰后瞬間共同的速度為v₂

以A為研究對象，從P到Q，由功能關(guān)系

μmgl=

以A、B為研究對象，碰撞瞬間，由動量守恒定律mv₁=2mv₂

解得v₂=

(2)碰后A、B由O點向左運動，又返回到O點，設(shè)彈簧的最大壓縮量為x由功能關(guān)系μ(2mg)·2x=(2m)

解得：x=