Question

一警車上的警報器發射頻率f=1 000 Hz的聲波，警車遠離靜止的觀察者向一懸崖行駛，車速v=10 m/s，已知聲音在空氣中的傳播速度為V=330 m/s，試問：

(1)觀察者直接從警報器聽到的聲音頻率是多大？

(2)觀察者聽到從懸崖反射的聲音頻率是多大？

Answer 1

解析：首先應分清楚三個速度，即波的傳播速度、波源的速度、觀察者的速度，當波源背離觀察者運動時，相當于波長變長；觀察者聽到從懸崖反射回的聲音，相當于有一聲源以速度v靠近觀察者，此時波長變短。

(1)當警車遠離觀察者時，其波長增大vT，則單位時間通過觀察者的完全波的個數，即觀察者聽到的聲音頻率為f′=×1 000 Hz=970.6 Hz

(2)觀察者聽到從懸崖反射的聲音，等效于有一波源以速度v靠近靜止的觀察者所發聲音，此時波長減小vT，所以觀察者聽到從懸崖反射的聲音頻率為

f′′=×1 000 Hz=1 031 Hz。

答案：(1)970.6 Hz  (2)1 031 Hz