Question

【題目】“海上生明月，天涯共此時”、“但愿人長久，千里共嬋娟”，月亮是人們思鄉思親的寄托，千百年來用清冽的光輝陪伴著我們。宇宙中，月球是離地球最近的天體，登月也是人類邁向宇宙的第一步。2014年10月，我國嫦娥五號飛行試驗器拜訪了老鄰居月球，在月球旁邊拍下“月地合影"，并成功返回故鄉地球。文學從情感上拉近了月亮和人的距離，科學則從理性和技術上拉近了人和月球的距離。根據所學知識，在地球上就可推算出月球的一些信息。已知月球繞地球的運動可視為勻速圓周運動，地球的質量為M，月球繞地球公轉的周期為T，引力常量為G。求：

（1）地心到月心之間的距離r；

（2）月球繞地球公轉線速度v的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）月球繞地球的運動可視為勻速圓周運動，設月球質量為m，根據萬有引力定律和牛頓第二定律

解得

（2）月球繞地球公轉的速度大小