Question

如圖所示，質量為m=10kg的活塞將一定質量的理想氣體密封在氣缸中，開始時活塞距氣缸底高度h₁=40cm．此時氣體的溫度T₁=300K．現緩慢給氣體加熱，氣體吸收的熱量Q=420J，活塞上升到距氣缸底h₂=60cm．已知活塞面積S=50cm²，大氣壓強P=1．O×10Pa，不計活塞與氣缸之間的摩擦，g取lOm/s²．求
（1）當活塞上升到距氣缸底h₂時，氣體的溫度T₂
（2）給氣體加熱的過程中，氣體增加的內能△U．

Answer 1

【答案】分析：（1）氣體做等壓變化，找出初末狀態的狀態參量，根據蓋?呂薩克定律列方程求解．
（2）加熱的過程中內能的變化可由熱力學第一定律討論．
解答：解：（1）氣缸內封閉氣體發生等壓變化，根據蓋?呂薩克定律得
①
代入得：=
解得，T₂=45OK           
（2）②
氣體對外界做功 W=-P△V=-120J…③
根據熱力學第一定律得△U=W+Q=300J…④
答：
（1）當活塞上升到距氣缸底h₂時，氣體的溫度T₂為450K．
（2）給氣體加熱的過程中，氣體增加的內能△U為300J．
點評：此題考查理想氣體狀態方程和熱力學第一定律，分析好狀態參量列式計算即可．