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如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置．環形區域內存在垂直紙面向外、大小可調節的均勻磁場．質量為m，電量為+q的粒子在環中做半徑為R的圓周運動．A，B為兩塊中心開有小孔的極板．原來電勢都為零，每當粒子飛經A板時，A板電勢升高為+U，B板電勢仍保持為0，粒子在兩板間電場中得到加速．每當粒子離開B板時，A板電勢又降為0．粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變．求：

　　(1)設t=0時粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈．求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能E_n．

　　(2)為使粒子始終在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增．求粒子繞行第n圈時的磁感應強度B．

　　(3)求粒子繞行第n圈所需的時間t_n(設極板間距遠小于R)．

答案：見詳解
解析：

(1)E_n=nqU

　　(2)nqU=mv²_n，，B_n=

　　(3)t_n=

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A、帶電粒子每運動半周被加速一次

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A．帶電粒子每運動一周被加速一次

B．P₁P₂=P₂P₃

C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關

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