Question

如圖所示，電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R。在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區域的高度為d=0.5m。導體棒a的質量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導體棒b的質量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，都能勻速穿過磁場區域，且當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場.設重力加速度為g=10m/s2，不計a、b棒之間的相互作用。導體棒始終與導軌垂直且與導軌接觸良好。求：

（1）在整個過程中，a、b兩棒分別克服安培力所做的功；

（2）導體棒a從圖中M處到進入磁場的時間；

（3）M點和N點距L1的高度。

 

Answer 1

(1)    Wa=magd=1.0J                     2分

Wb=mbgd=0.5J                     2分

（2）b在磁場中勻速運動時：速度為,總電阻R1=7.5Ω

         b中的電流               ① 2分

         由以上各式得：       ②2分

         同理，a棒：           ③ 1分

        由以上各式得，              ④1分

                                     ⑤1分

                                      ⑥1分

                                  ⑦ 1分

                                        ⑧1分

        由④⑤⑥⑦⑧得

Ha=                             ⑨ 1分

 Hb=m                             ⑩  1分

解得導體棒a從圖中M處到進入磁場的時間為

解析:略