Question

摩托車在平直公路上從靜止開始起動(dòng)，a₁ =1.6m/s²，稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速，a₂=6.4m/s²，直到停止，共歷時(shí)130s，行程1600m。試求：

（1）摩托車行駛的最大速度v_m

（2）若摩托車從靜止起動(dòng)，a₁、a₂不變，直到停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少？

Answer 1

（1）v_m=12.8m/s（2）最短時(shí)間為50s

解析:

（1）如圖所示，

利用推論v_t²-v₀²=2as有：+（130-）v_m+=1600。其中a₁=1.6m/s²，a₂=6.4m/s²。解得：v_m=12.8m/s（另一解舍去）。

 (2)行程不變，則圖象中面積不變，當(dāng)v越大則t越小，如圖所示。設(shè)最短時(shí)間為t_min，則t_min= ①   =1600  ②

其中a₁=1.6m/s²，a₂=6.4m/s²。由②式解得v_m=64m/s，故t_min=。即最短時(shí)間為50s。

方法探究：本題要求考生對(duì)摩托車的運(yùn)動(dòng)過程有清晰的認(rèn)識(shí)，包含了勻變速直線和勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程較復(fù)雜，但應(yīng)用位移圖象直觀地解釋摩托車的運(yùn)動(dòng)情景，對(duì)于第2問，更直觀有效．