Question

【題目】總質量為M的兩物塊A、B靜止疊放在水平面上，用輕繩通過輕質滑輪將A、B連接，A與B及水平面間的動摩擦因數均為，對滑輪軸施加一個水平力F，如圖所示，求：

(1)若A、B恰好能以相同加速度向右運動，假設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。求A、B兩物塊的質量之比N；

(2)若= 4kg、=2kg， =0.4，要使A能在水平面上運動，水平力應滿足什么條件？若F=28N，A、B的加速度各多大？取。

Answer 1

【答案】(1)1:1(2) F>32N；0，

【解析】

(1)若A.B能以相同的加速度向右運動，設B所受的靜摩擦力大小為f，方向向左。根據牛頓第二定律得：

對整體有：

對B有：

又因為：

聯立解得：

即A.B兩物塊的質量之比最小為1:1.

(2)假設拉力F增大到一定值時,A與地面先剛好要滑動,此時有：

作用于B的繩的拉力為：

由于

因此假設不成立，則B相對A于先滑動。

當B相對于B發生滑動,A相對于地剛要滑動時,AB間的摩擦力為μmBg，此時對A有：

解得：

F=32N

所以要使A能在水平面上運動，水平力F應滿足的條件是F>32N.

（3）若F=28N時A相對于地面靜止，B相對A滑動，根據牛頓第二定律得A的加速度為0，B的加速度為：