Question

如圖所示，長(zhǎng)L=1.5 m，高h=0.45 m，質(zhì)量M=10 kg的長(zhǎng)方體木箱，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)木箱的速度v₀=3.6 m/s時(shí)，對(duì)木箱施加一個(gè)方向水平向左的恒力F=50 N，并同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量m=l kg的小球輕放在距木箱右端的P點(diǎn)(小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零)，經(jīng)過一段時(shí)間，小球脫離木箱落到地面．木箱與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計(jì)．取g=10 m/s²．求：

⑴小球從離開木箱開始至落到地面所用的時(shí)間；

⑵小球放到P點(diǎn)后，木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移；

⑶小球離開木箱時(shí)木箱的速度．

Answer 1

⑴設(shè)小球從離開木箱開始至落到地面所用的時(shí)間為t，由于，          ①(1分)

則s．                                                     ②(2分)

⑵小球放到木箱后相對(duì)地面靜止，木箱的加速度為m/s²．③(2分)

  木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為m                                ④(2分)

⑶x₁<1 m，故小球不會(huì)從木箱的左端掉下．                                    (1分)

木箱向左運(yùn)動(dòng)的加速度為m/s²                      ⑤(2分)

設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)的距離為x₂時(shí)，小球脫離木箱m              ⑥(1分)

設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，由，得s                 ⑦(1分)

小球剛離開木箱瞬間，木箱的速度方向向左，                                (1分)

大小為m/s                                                ⑧(1分)