Question

【題目】如圖所示，在E＝103V/m的水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R＝40 cm，一帶正電荷q＝10－4C的小滑塊質(zhì)量為m＝40 g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．2，取g＝10 m/s2，求：

（1）要小滑塊能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)L，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？

（2）這樣釋放的小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？（P為半圓軌道中點(diǎn)）

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）小滑塊剛能通過(guò)軌道最高點(diǎn)條件是：mg＝m，

，

小滑塊由釋放點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程由動(dòng)能定理：Eqs－μmgs－mg·2R＝mv2

所以s＝，代入數(shù)據(jù)得：。

（2）小滑塊過(guò)P點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理：－mgR－EqR＝mv2－mv

所以v＝v2＋2（g＋）R

在P點(diǎn)由牛頓第二定律：FN－Eq＝

所以

代入數(shù)據(jù)得：。

由牛頓第三定律知滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為。