Question

如圖所示，小車A靜止在光滑水平面上，半徑為R的_光滑圓弧軌道固定在小車上，光滑圓弧下端部分水平，圓弧軌道和小車的總質量為M₀質量為m的小滑塊B以水平初速度V₀滑上小車，滑塊能從圓弧上端滑出。求：

①小滑塊剛離開圓弧軌道時小車的速度大小；

②小滑塊到達最高點時距圓弧軌道上端的距離。

 

Answer 1

【答案】

①②

【解析】①以小滑塊和小車（含光滑圓弧軌道）為研究對象，水平方向動量守恒，當小滑塊從圓弧軌道上端滑出后，小滑塊的水平速度與小車速度相同，則有                                                （2分）

故小車的速度大小為                                  （1分）

②小滑塊到達最高點時的速度與小車速度相同，由①并結合機械能守恒定律有

                                     （2分）

小滑塊距光滑圓弧軌道上端的距離為                    （2分）

聯立解得                                 （2分）

本題考查了動量守恒和功能關系，小車和滑塊組成的系統動量守恒，可得小車的速度，當小滑塊到達最高點時的速度與小車速度相同，并結合機械能守恒定律可得

從而算出距離