Question

某傳送帶裝置在豎直平面內的橫截面如圖所示，ab 段水平，bcd 段為1/2 圓周．傳送帶在電機的帶動下以恒定速率ν = 4m/s 運動，在傳送帶的左端點a 無初速地投放質量m=1kg 的小物塊（可視為質點），當第一個物塊A 到達b 點時即刻在a 點投放另一相同的物塊 B．物塊到達b 點時都恰好與傳送帶等速，此后能確保物塊與傳送帶相對靜止地通過bcd 段．物塊到達最高點d 時與傳送帶間的彈力大小恰等于其重力．在d 端點的左方另有一平直軌道ef，軌道上靜止停放著質量M=1kg 的木板，從d 點出來的物塊恰能水平進入木板上表面的最右端，木板足夠長．已知：物塊與傳送帶間的動摩擦因數= 0.8 ，與木板間的動摩擦因數=0.2 ；木板與軌道間的動摩擦因數=0.1；設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2．試求：

（1）每個物塊在傳送帶abcd 上運行的時間；

（2）傳輸A 物塊，電機所需提供的能量（不計傳動機構的其他能量損耗）；

（3）木板運動的總時間．

Answer 1