Question

如圖甲所示，間距為L、電阻不計的光滑導軌固定在傾角為θ的斜面上．在MNPQ矩形區域內有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應強度為B；在CDEF矩形區域內有方向垂直于斜面向下的磁場，磁感應強度Bt隨時間t變化的規律如圖乙所示(tx是未知量)，Bt的最大值為2B．現將一根質量為m、電阻為R、長為L的金屬細棒cd跨放在MNPQ區域間的兩導軌上,并把它按住，使其靜止．在t=O時刻，讓另一根長為L的金屬細棒ab(其電阻Rx是未知量)從CD上方的導軌上由靜止開始下滑，同時釋放cd棒。已知CF長度為2L，兩根細棒均與導軌良好接觸，在ab從圖中位置運動到EF處的過程中，cd棒始終靜止不動，重力加速度為g．
 
(1)求上述過程中cd棒消耗的電功率，并確定MNPQ區域內磁場的方向．
(2) ab棒質量
(3)確定未知量Rx及tx的值．

Answer 1

（1）電流恒定，cd棒平衡 則            (2分)
電功率                        (2分)
MNPQ區域內磁場的方向垂直斜面向上                     (2分)
（2），并且進入前后電流恒定且相等，故ab棒進入CDEF矩形區域磁場后，CDEF矩形區域磁場不變， tx時刻進入磁場，ab棒勻速運動，則
ab棒平衡 則                  (2分)
ab棒質量                           （2分）
（3）進入前感生電流                       （2分）
ab棒進入后勻速運動速度v，進入后動生電流          （2分）
ab棒進入前勻加速運動，  加速度                       （2分）
                             （2分）
                           （1分）
              （1分）

解析