Question

一個做勻減速直線運動的物體，在速度減為零前通過連續三段位移的時間分別是3t，2t，t，這三段位移之比和在這三段位移上平均速度之比分別是（　　）

A．3：2：1，1：1：1

B．3²：2²：1，3：2：1

C．5：3：1，3：2：1

D．3³：2³：1，3²：2²：1

Answer 1

分析：末速度為零的勻減速直線運動可以作為逆向的勻加速直線運動分析，由位移公式求得三段內的位移之比；再由平均速度公式可求得平均速度之比．

解答：解：將物體反向看作初速度為零的勻加速直線運動，則ts內的位移為：x₃=

1

2

at²；2ts內的位移為：x₂=

1

2

a(3t)2-

1

2

at2=4at²；3s內的位移為：x₁=

1

2

a（6t）²-

1

2

a（3t）²=

27at2

2

；故位移之比：x₁；x₂：x₃=27：8：1=3³：2³：1；
平均速度v=

x

t

；故平均速度之比為：

33

3t

：

23

2t

：

1

t

=3²：2²：1；
故選：D．

點評：本題采用了逆向思維法，并且在求第二段和第三段位移時采用了作差的方法，要注意體會，從初速度為零開始求位移是最簡單的．