Question

平板車停在水平光滑的軌道上，平板車上有一人從固定在車上的貨廂邊沿水平方向順著軌道方向跳出，落在平板車上的A點，距貨廂水平距離為l=4 m，如圖所示。人的質量為m，車連同貨廂的質量為M=4 m，貨廂高度為h=1.25 m(g取10 m/s²)。求：
(1)車在人跳出后到落到A點期間的反沖速度；
(2)人落在A點并站定以后，車還運動嗎？車在地面上移動的位移是多少？

Answer 1

解：人從貨廂邊跳離的過程，系統（人、車和貨廂）的動量守恒，設人的水平速度是v₁，車的反沖速度是v₂，則mv₁
人跳離貨廂后做平拋運動，車以v₂做勻速運動，運動時間為
在這段時間內人的水平位移x₁和車的位移x₂分別為x₁=v₁t，x₂=v₂t
由圖可知x₁+x₂=l，即v₁t+v₂t=l
則
車的水平位移x₂為x₂=v₂t=1.6×0.5 m=0.8 m
人落到車上A點的過程，系統水平方向的動量守恒，人落到車上前的水平速度仍為v₁，車的速度為v₂，落到車上后設它們的共同速度為v，根據水平方向動量守恒得mv₁-Mv₂=(M+m)v，則v=0
故人落到車上A點站定后車的速度為零