Question

如圖所示，一個帶電粒子以大小為v_A的水平速度從A點垂直電場線射入場強大小為E的勻強電場，經過電場中B點時速度大小為v_B，AB間水平距離為d，不計重力和空氣阻力．則由上述四個已知量可以求得以下的未知量，它們是（　　）

• A、帶電粒子電量與質量的比值
• B、帶電粒子在A、B兩點電勢能之差
• C、速度v_B的方向
• D、A、B兩點間的電勢差

Answer 1

分析：帶電粒子垂直進入電場中做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為0的勻加速直線運動，由牛頓第二定律得到豎直分速度的表達式；根據動能定理列式；速度v_B的方向的反向延長線通過水平位移的中點；根據這些知識和表達式進行分析．

解答：解：A、帶電粒子在電場中做類平拋運動，根據速度的分解可知：經過B點時豎直方向的分速度大小為：v_y=

v 2 B - v 2 A

；
 根據牛頓第二定律和運動學公式得：a=

qE

m

，v_y=at，t=

d

vA

聯立以上四式得

v 2 B - v 2 A

=

qEd

mvA

，v_A、v_B、E、d均已知，則可求得

q

m

．故A正確．
B、根據能量守恒得：帶電粒子在A、B兩點電勢能之差△E_p=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

，因m不能求出，則△E_p不能求出．故B錯誤．
C、設速度v_B與水平方向的夾角為α，則tanα=

vy

vA

，可知α可以解出，故C正確．
D、根據動能定理得：qU_AB=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

，因可求得

q

m

，v_A、v_B均已知，則可求出U_AB．故D正確．
故選：ACD

點評：本題中帶電粒子垂直進入勻強電場做類平拋運動，采用運動的分解研究，根據牛頓第二定律和運動學公式、動能定理得到表達式，再進行分析，是常用的方法和思路．