Question

4．如圖所示，在點電荷Q產生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q₁、q₂分別置于A、B兩點，虛線為等勢線．取無窮遠處為零電勢點，若將q₁、q₂移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是（　　）

• A． q₁在A點的電勢能等于q₂在B點的電勢能
• B． B兩點的電場強度相等
• C． A點電勢大于B點電勢
• D． q₁的電荷量小于q₂的電荷量

Answer 1

分析 根據電場力做功與電勢能的關系，即可判斷q₁在A點的電勢能與q₂在B點的電勢能的大小．A與無窮遠間的電勢差大于B與無窮遠間的電勢差，根據電場力做功公式W=qU，分析電荷量的大小；將兩個帶正電的試探電荷q₁、q₂移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做功，說明Q帶負電，即可判斷A、B電勢高低；
由點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分析場強的大小．

解答 解：A、將q₁、q₂移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，則兩個試探電荷電勢能的變化量相等，因為無窮遠處電勢能為零，所以q₁在A點的電勢能等于q₂在B點的電勢能，故A正確．
B、由點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分析可知，A點的場強大于B點的場強．故B錯誤．
C、將兩個帶正電的試探電荷q₁、q₂移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做功，則知Q與兩個試探電荷之間存在引力，說明Q帶負電，電場線方向從無窮遠處指向Q，則A點電勢小于B點電勢．故C錯誤．
D、由圖分析可知：A與無窮遠間的電勢差大于B與無窮遠間的電勢差，將q₁、q₂移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，根據電場力做功公式W=qU，得知，q₁的電荷量小于q₂的電荷量．故D正確．
故選：AD

點評 本題的突破口是：“外力克服電場力做的功相等”，運用電場力做功與電勢能變化的關系，分析電勢能的關系是解答的關鍵．