Question

19．以4m/s²由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，第6s內(nèi)的平均速度為22m/s，前4s內(nèi)的位移為32m．

Answer 1

分析 根據(jù)位移公式第ts內(nèi)的位移等于前ts內(nèi)的位移減去前（t-1）s內(nèi)的位移，列出方程代入已知量即可求解；根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$可求出前4s內(nèi)的位移；

解答 解：設(shè)第ts的平均速度為22m/s，第ts內(nèi)的位移為22m
$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}a（t-1）_{\;}^{2}=22$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{1}{2}×4{t}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×4×（t-1）_{\;}^{2}=22$
解得：t=6s
所以第6s內(nèi)的平均速度是22m/s
前4s內(nèi)的位移為：${x}_{4}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×4×{4}_{\;}^{2}=32m$
故答案為：6，32

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度--時(shí)間公式、位移--時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題