Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有一粗細均勻的導熱良好的直角形細玻璃管，A端封閉，C端開口，AB=BC=，平衡時，A、C端等高，管內水銀柱如圖所示，管內水銀柱總長度為,玻璃管ab內封閉有長為的空氣柱，己知大氣壓強相當于高度為的水銀柱產生的壓強，環境溫度為300K。(AB管內封入的空氣可視為理想氣體）

(i)如果使玻璃管繞B點在豎直平面內逆時針緩慢地轉動，并緩慢升高環境溫度，求AB管水平時，若要保持AB管內空氣柱的長度不變，則溫度需要升高到多少？

(ii)如果使玻璃管繞B點在豎直平面內逆時針緩慢地轉動，并保持環境溫度不變，求AB管水平時，管內空氣的壓強為多少？(水銀密度為，重力加速度為g)

Answer 1

【答案】(i)450K (ii)1.4ρgl0

【解析】

(i)設AB管水平時管內氣體壓強：

，

由題意可知：AB管內氣體做等容變化，由查理定律得

，

解得：

T＝450 K；

(ii)設AB管水平時，BC管內水銀柱長度為x，AB管長l0，水銀柱總長l0，所以末態體積為xS，

對AB中密閉氣體由玻意耳定律得

，

解得

，

所以AB管內氣體的壓強為p＝p0＋xρg，解得