Question

如圖中的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線，經0.5s以后，其波形如圖中的虛線所示，在該0.5s內，圖中質點運動的路程小于0.6cm．
（1）如果波向右傳播，那么波速是多大？周期是多大？
（2）如果波向左傳播，那么波速可能是多大？周期可能是多大？

Answer 1

分析：質點在一個周期內運動的路程等于4A=0.4，根據質點運動的路程小于6cm．知道波傳播的時間△t＜1

1

2

T，若波向右傳播，考慮波傳播的周期性，傳播的時間為

3

4

T．若波向左傳播，考慮波傳播的周期性，傳播的時間為

1

4

T或1

1

4

T，再根據v=

λ

T

求解波速．

解答：解：路程s＜0.6cm，波長λ=4m，△t=0.5s，A=0.1cm；故波傳播的時間△t＜1

1

2

T，波向前傳播的距離△x＜1

1

2

λ=6m        
（1）波向右傳播，考慮波傳播的周期性，傳播的時間為

3

4

T．所以

3

4

T=0.5s，則T=

2

3

s
波速v=

λ

T

=

4

2 3

=6m/s
（2）波向左傳播，考慮波傳播的周期性，傳播的時間

1

4

T或1

1

4

T．

1

4

T=0.5s，則T₁=2s，波速v₁=

λ

T1

=

4

2

=2m/s．
或1

1

4

T=0.5s，則T₂=0.4s，波速v₂=

λ

T2

=

4

0.4

=10m/s
答：（1）如果波向右傳播，那么波速是6m/s，周期是

2

3

s；（2）如果波向左傳播，那么波速可能是2m/s或10m/s，周期可能是2s或0.4s．

點評：解決本題的關鍵能夠從圖象中得出波長，掌握波速的公式v=

λ

T

，以及注意波傳播的周期性．