Question

【題目】如圖所示，M、N為兩個等大的均勻帶電圓環，其圓心分別為A、C，帶電量分別為＋Q、－Q，將它們平行放置，A、C連線垂直于圓環平面，B為AC的中點，現有質量為m、帶電量為＋q的微粒（重力不計）從左方沿A、C連線方向射入，到A點時速度vA＝1 m/s，到B點時速度vB＝m/s，則（ ）

A. 微粒從B至C做加速運動，且vC＝3 m/s

B. 微粒從A到C先做減速運動，后做加速運動

C. 微粒最終可能返回至B點，其速度大小為 m/s

D. 微粒在整個運動過程中的最終速度為 m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由圖可以知道AC之間電場是對稱的，A到B的功和B到C的功相同，依據動能定理可求微粒在C點的速度；過B做垂直AC的線，此線為等勢面，微粒出C之后，依據能量守恒可以得到微粒最終的速度應該與B點相同。

AC之間電場是對稱的，A到B的功和B到C的功相同，依據動能定理可得：qd＝mvB2mvA2，2qd＝mvC2mvA2，解得：vC=3m/s。故A正確。在到達A點之前，微粒做減速運動，而從A到C微粒一直做加速運動，從C到無窮遠處做減速運動，故B錯誤。過B做垂直AC的線，此線為等勢面，微粒出C之后，會向無窮遠處運動，而無窮遠處電勢為零，故B點的動能等于無窮遠處的動能，依據能量守恒可以得到微粒最終的速度應該與B點相同，故C錯誤，D正確。故選AD。